الروليت وقراية الرياضيات
عجلة الروليت تسهّل باش تتصوّر الاحتمال. هاكا كيفاش تستعملها في درس بلا ما تشجّع على القمار.
سبعة وثلاثين نتيجة عندهم نفس الاحتمال، دفع ثابت، استقلال بين الدورات، قيمة متوقعة سالبة معروفة، وتاريخ طويل تاع ناس غلطو فيها. الروليت يوضّح القيمة المتوقعة، التباينرياضياتالتباينمقياس تاع قدّاش النتائج يتفرّقو على القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وهابط في رهانات الدفع المتساوي.اقرا كلش ←، قانون الأعداد الكبيرةرياضياتقانون الأعداد الكبيرةمعدل النتائج المستقلة يقرّب للقيمة المتوقعة كلما كثرو التجارب.اقرا كلش ←، مغالطة المقامر، اختبار الفرضيات ومسألة عيد الميلاد خير من القطعة النقدية ولا النرد.
علاش بالضبط الروليت
القطعة النقدية عندها زوج نتائج والنرد ستة؛ الزوج صغار بزاف باش يبيّنو مسألة عيد الميلادرياضياتمسألة عيد الميلادقدّاش يلزم من واحد باش يولّي محتمل بلّي زوج عندهم نفس نهار الميلاد، ولا قدّاش يلزم من دورة باش يولّي محتمل بلّي رقم يتعاود. في عجلة تاع 37 خانة، 8 دورات يكفيو باش الاحتمال يفوت النص.اقرا كلش ← ولا اختبار مربع كايالمختبراختبار مربع كاياختبار إحصائي يقارن قدّاش من مرة خرجت كل خانة مع العدد المتوقع n/37. يتستعمل باش تحكم واش العجلة منحازة.اقرا كلش ← بشوية تشويق. الكارطة عندها ذاكرة. أما الروليت عندو 37 نتيجة عندهم نفس الاحتمال، دفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ← ثابت يخلّي القيمة المتوقعة حساب تاع سطر واحد، استقلال مضمون بالتصميم الفيزيائي، وميزة صغيرة بزاف باش تتخبّى في جلسة وكبيرة بزاف باش تحكم عام كامل. وعندو ثاني زوج قرون تاع مغالطات موثّقة تقدر تشرّحها.
دروس وحدة ورا وحدة
تقرّي بلا ما تقرّي القمار
استعمل دراهم اللعب واللعبة التجريبية، اللي ما فيها حتى رهان حقيقي. ابدا بـالقيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا كلش ← وارجعلها ديمًا: كل تمرين يكمّل بـ«والقيمة المتوقعة هي −1/37 من مبلغ الرهان». استعمل الأنظمة كأمثلة مضادة ماشي كطرق: التمرين هو تلقى الغلطة، والمحاكي يبيّن الغلطة في ثواني. زيد تاريخ الناس اللي خسرو. الدرس هو بلي الحساب هو اللي يربح، وهذا عكس الإشهار.
تمارين تخدم
خلّي التلاميذ يتوقّعو قدّاش من دورة حتى يتعاود رقم، ومن بعد شغّل اللعبة التجريبية عشرة مرات (مسألة عيد الميلاد). خلّيهم يكتبو «نظام» في محرّر الاستراتيجيات ويشغّلو 10,000 جلسة (خطّية القيمة المتوقعة). خلّيهم يحسبو احتمالرياضياتالاحتمالقدّاش محتمل تصرا نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا كلش ← السلسلة تاع 1913 ومن بعد احتمال أنها تصرا في بلاصة ما في خمسين عام تاع مونت كارلو (الفرق بين حدث معيّن وأي حدث). خلّيهم يلقاو الخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ← «المنحازة» في سجل دورات نزيه، ومن بعد يخلّطو المعطيات (المقارنات المتعددة).
علاش يبقى في الراس
التلاميذ يتفكّرو الـ26 مرة لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الكحلين. بالفرنسية: noir.اقرا كلش ←، عجلة جاغر، واللحظة اللي بيّن فيها المحاكي النظام تاعهم يخسر. الاحتمال المجرّد يتنسى قبل الامتحان؛ العجلة لا. الخط الأخلاقي واضح: قرّي الحساب اللي يخلّي اللعبة رهان ماشي مليح، باللعبة نفسها، والتلاميذ اللي راح يقامرو من بعد على الأقل يعرفو السومة.
الأسئلة
بدراهم اللعب ومع توضيح صريح بلي ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا كلش ← هي الدرس، إيه؛ بزاف مناهج يستعملو من قبل النرد واليانصيب، والروليت نسخة أغنى من نفس الحاجة.
«ميزة الكازينو في الروليت»، من بعد اللعبة التجريبية، من بعد «محاكي استراتيجيات الروليت».
ما فيهاش دراهم حقيقية، ما فيهاش حسابات وما فيهاش روابط لمشغّلين.
استراحة تاع ضحك
سبعة وثلاثين نتيجة، ميزة وحدة، وزوج قرون تاع غلطات نتعلّمو منها.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.