الدورات المستقلة في الروليت
كل دورة تبدا من الصفر.
نتيجة دورة وحدة ما عندها حتى تأثير على اللي من بعدها. كل حساب في هذا الموقع مبني على هادي الحقيقة.
واش معنى الاستقلال
p(لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ← في الدورة 2 | لحمر في الدورة 1) = p(لحمر) = 18/37. كي تحط الشرط على اللي فات ما يتبدّل والو. الأرقام السخونةخرافةالرقم السخونرقم خرج في الأيام الأخيرة كثر من المتوقع. في عجلة نزيهة ما يتنبّأ بحتى حاجة.اقرا كلش ←، الأرقام الباردةخرافةالرقم الباردرقم ما خرجش من بزاف دورات. ما فيه حتى معلومة على الدورات الجاية في عجلة نزيهة.اقرا كلش ← والألوان «اللي حان وقتها» غير وصف تاع اللي فات، ماشي توقّعات، وكل وحدة فيهم مبنية على الادعاء الغالط بلي دورات الروليت ماشي مستقلة. بشكل رسمي، الاحتمالرياضياتالاحتمالقدّاش محتمل تصرا نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا كلش ← المشترك تاع أي سلسلة هو ضرب احتمالات كل دورة وحدها، وهذا هو السبة الوحيدة اللي تخلّي قاعدة الضرب في صفحة الاحتمال مسموحة.
علاش «دورات الروليت ماشي مستقلة» غالطة من الناحية الفيزيائية
الكورةالمعداتالكورةالكورة الصغيرة اللي تترمى في المسار بالعكس تاع الدوّار. الكورات الجديدة من الإيفورين ولا التيفلون، من 18 حتى 21 مم.اقرا كلش ← تترمى باليد بسرعة تختلف بأعشار المتر في الثانية؛ تدور في مسار الاحتكاك تاعو يتبدّل مع الغبرة والرطوبة؛ تضرب في واحد من ثمانية مُحرِّفاتالمعداتالمُحرِّفواحد من العوائق تاع الحديد اللي على المنحدر ويفرّقو الكورة كي تطيح. يتسمّى ثاني: الزورق، الماسة، الدبّوس.اقرا كلش ← بزاوية يحدّدها هذا قاع؛ تنقّز بين الفواصلالمعداتالفاصلالحاجز تاع الحديد اللي بين زوج خانات في العجلة.اقرا كلش ← اللي التأثير تاعهم على كورة ماشية بـ1 م/ث فوضوي بالمعنى التقني. حتى حاجة من النتيجة اللي فاتت ما تبقى في واحد من هادو المتغيّرات. الدوّارالمعداتالدوّارالجزء اللي يدور في العجلة وفيه الخانات.اقرا كلش ← هو نفس الدوّار، وهو البلاصة الوحيدة اللي يقدر يتخبّى فيها ارتباط، وهادي هي مسألة انحياز العجلة.
واش يخرج منها
كل نظام رهان هو دالّة تاع النتائج اللي فاتو. إذا كانت النتائج اللي فاتو ما فيها حتى معلومة على الدورة الجاية، حتى دالّة كيما هادي ما تقدر تحسّن القيمة المتوقعةرياضياتالقيمة المتوقعةمعدل النتيجة في كل رهان على المدى الطويل. −1/37 من مبلغ الرهان في كل رهان أوروبي عادي.اقرا كلش ← تاع الرهان الجاي. هادي هي النسخة الرسمية تاع الحجّة ضد الأنظمة، وعلى هذا صفحات الاستراتيجية تقدر تتكتب من قبل لأنظمة مازال ما تخترعوش: البرهان ما يتعلّقش بالقاعدة.
وقتاش ما يبقاش صحيح
غير إذا كانت العجلة منحازة ماديًا ولا الطريقة اللي يرمي بيها الكروبيي الكورة تتّوقع. هادو مواضيع تاع المختبر. وحتى تمّا، الارتباط يكون بالفيزياء، ماشي بالنتائج اللي فاتو: الخانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ← المنحازة محتملة كثر في كل دورة، ماشي محتملة كثر من بعد ما كانت «باردة». وبيانات الدورات اللي فاتو تكون دليل على العجلة، وهادي حاجة أخرى غير نمط في النتائج.
الاستقلال افتراض
ضرب الاحتمالات مسموح غير كي الأحداث يكونو مستقلين، وعجلة الروليت تستاهل هذا الحق بالفيزياء. في بلايص أخرى لازم تتأكّد. في 1999 سالي كلارك، محامية إنجليزية، تحكم عليها بلي قتلت زوج ولادها الصغار. طبيب أطفال قال للمحلّفين بلي احتمال زوج موتات مهد في عائلة كيما تاعها هو 1 من 73 مليون، رقم وصلو كي ربّع 1 من 8,543، اللي هو احتمال وحدة. التربيع يعامل الزوج موتات كيما زوج دورات تاع عجلة. بصح الخاوة يتشاركو الجينات والدار، يعني من بعد موتة مهد وحدة، الثانية محتملة بزاف كثر من اللولى. الجمعية الملكية للإحصاء قالت هذا قدّام الناس في 2001، والحكم على كلارك تلغى في استئناف ثاني في 2003، من بعد ما بانت أدلة طبية ما كانوش كشفوها. هوناتشيك (2025) يستعمل هادي القضية باش يعلّم القاعدة اللي مبنية عليها هادي الصفحة: ما تضرب غير واش هو مستقل.
الاستقلال وطاولات RNG
طاولات البرامج تسحب كل نتيجة من مولّد أرقام عشوائية معتمد يتجرّب على هادي الخاصية بالضبط: الاستقلال المتتالي على ملايين السحبات. والعجلة اللي تتحرّك غير ديكور. طاولة RNG اللي تبيّن ارتباط تطيح في الاعتماد، وهذا اختبار أصعب من أي حاجة يقدر يديرها لاعب.
الأسئلة
ماشي في خانة. يمكن، بانتظام كبير، في قطاعالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، ماشي مجموعة على لوحة الرهان.اقرا كلش ← كثر من الصدفة؛ شوف بصمات الكروبيي في المختبر. والاستوديوهات يبدّلو طريقة الرمي باش يمنعو هذا.
لتحليل الانحياز على آلاف الدورات، نظريًا إيه. للدورة الجاية، لا.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
رهان يتحط قبل زوج دورات يخلّص الدفع المتساوي إذا كان الرقم الثاني أكبر من الأول. التعادل يخسر، والـ0 يتحسب أصغر رقم. قدّاش يكلّف في عجلة أوروبية؟
بيّن الحل
الجواب 2.70% بالضبط، كيما لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ←.
الدورتين مستقلين، إذن الرقم الثاني عندو نفس الاحتمال يكون أكبر من الأول ولا أصغر. الحالة الأخرى الوحيدة هي التعادل، نفس الرقم زوج مرات، باحتمالرياضياتالاحتمالقدّاش محتمل تصرا نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا كلش ← 1/37.
إذن الرهان يربح باحتمال (1 − 1/37)/2 = 18/37، بالضبط احتمال لحمر، ويكلّف نفس الـ2.70%.
لوكان تقدر تحطو من بعد ما تشوف الرقم الأول يكون هدية: من بعد 0 يربح 36 مرة من 37. هذا علاش رهان كيما هذا لازم يتسكّر قبل الدورة الأولى.
استراحة تاع ضحك
كل دورة تبدا من الصفر. كل حساب هنا مبني على هذا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.
- Royal Statistical Society. “Statement regarding statistical issues in the Sally Clark case.”