الدلالة الإحصائية
«دالّ إحصائيًا» معناه ماشي محتمل في عجلة نزيهة، ماشي «حقيقي» وماشي «مربح».
قيمة p تاع 0.05 معناها بلي عجلة نزيهة تعطي شكل مايل بهذا القدر مرة وحدة من كل عشرين. إذا شفت عشرين عجلة، وحدة راح تفوت بالصدفة.
واش هي قيمة p
هي الاحتمالرياضياتالاحتمالقدّاش محتمل تصرا نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا كلش ← باش تشوف انحراف على الأقل كبير كيما اللي لاحظتو، لوكان العجلة نزيهة. هي جملة على البيانات تحت فرضية، ماشي على العجلة. قيمة pالمختبرقيمة pاحتمال تشوف انحراف قدّ اللي لاحظتو ولا أكبر منو لوكان العجلة نزيهة.اقرا كلش ← تاع 0.03 تقول: عجلة نزيهة تدير هذا 3% من الوقت. ما تقولش: كاين احتمال 97% بلي العجلة منحازة. الجملة الثانية تحتاج تعرف قدّاش العجلات المنحازةالمختبرالعجلة المنحازةعجلة فيها عيوب مادية تخلّي بعض الخانات تخرج كثر من 1/37. نادرة، وما تبانش غير بآلاف الدورات المسجّلة.اقرا كلش ← منتشرة من الأساس، وفي كازينو تاع اليوم راهي نادرة بزاف، وهذا يخلّي نتيجة دالّة وحدة أقرب بزاف لصدفة من اكتشاف.
المقارنات المتعددة
كل اختبار تديرو على عجلة نزيهة عندو احتمال 5% باش يفوت عند مستوى 5%. اختبر عشرين عجلة ووحدة راح تفوت. اختبر عجلة وحدة في عشرين فترة تاع وقت ووحدة راح تفوت. اختبر عينة وحدة بـ37 تجميع تاع الخاناتالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ←، وستة تجميعات تاع القطاعاتالعجلةالقطاعقوس متّصل من الخانات على العجلة، ماشي مجموعة على لوحة الرهان.اقرا كلش ← وثلاث تجميعات تاع الألوان، وحاجة منهم راح تفوت. الدوا هو تقرر الاختبار قبل ما تشوف البيانات، تديرو مرة وحدة، وتأكّد ببيانات جديدة. التفتيش اللي يلقى عجلة «منحازة» في العادة هو اللي صنع النتيجة.
الدلالة مقابل الحجم
عينة كبيرة بزاف تقدر تخلّي انحياز تافه دالّ إحصائيًا. خانة تصيب بـ1/36.5 بلاصة 1/37 هي عيب حقيقي يوصل للدلالة في شوية ملايين تاع الدورات، ويبقى يخسّر الدراهم مع دفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ← تاع 35 مقابل 1. واش يهمّ اللاعب هو حجم التأثير: واش كاين خانة تصيب بـ1/36 ولا خير، وبقدّاش؟ مربع كاي يقولك على العجلة؛ غير نسبة الإصابة اللي تقولك على الرهان.
القوة
الغلطة الأخرى هي تفوّت انحياز راهو كاين. بـ1,000 دورة، خانة بـ1/30 (انحياز كبير بزاف) تتكشف غير تقريبًا نص المرات عند مستوى 5%. حجم العينة، ماشي الذكاء، هو اللي يصلّح هذا. صفحة حجم العينة تعطي الأرقام.
معيار عملي
باش يكون الادعاء تاع الانحياز يستاهل: اختبار مختار من قبل، p < 0.01 بلاصة 0.05، تكرار على عينة مستقلة بحجم قريب، ونسبة إصابة مقدّرة في الخانات المفضّلة تاع 1/34 ولا خير من بعد التكرار. هذا المعيار توصّلولو شوية مرات برك في تاريخ اللعبة، وعمرو ما صرى، على حساب السجلات العامة، في عجلة جديدة مصيونة.
الأسئلة
عُرف من سنوات 1920. ما فيه حتى حاجة خاصة؛ 0.01 حدّ معقول كثر كي تكون تفتّش في بزاف عجلات.
في الغالب ما تعطيش نتائج متساوية. يقدر يكون تأثير تاع الكروبيي، غلطة في التسجيل ولا مشكل في إدخال البيانات. عاود.
لالا. تقولك بلي التوزيع ماشي كيما لازم. تحليل القطاعات وحجم التأثير يقولولك وين.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
عجلة بزوج أصفارالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطّيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. يتسمّى ثاني: الصفر الواحد، 0.اقرا كلش ← تحكاو عليها، الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، يخلّص 2:1.اقرا كلش ← الأولى طاحت فيها 742 مرة في 3,000 دورة. قدّاش من انحراف معياريرياضياتالانحراف المعياريالجذر التربيعي تاع التباين؛ المسافة العادية بين النتيجة والقيمة المتوقعة.اقرا كلش ← هذا تحت المعدل، وقدّاش من مرة العجلة النزيهة تدير هكذا؟
بيّن الحل
الجواب تقريبًا 8.1 انحراف معياري تحت. العجلة النزيهة تديرها تقريبًا مرة في 3 × 10¹⁵ محاولة، يعني أبدًا. الجواب اللي تنشر مع السؤال يقول 11.75؛ احنا نلقاو 8.07.
الدزينة الأولى فيها 12 من الـ38 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ←. في 3,000 دورة معدلها 3,000 × 12/38 = 947.4 إصابة، بتشتت قدره √(3,000 × 12/38 × 26/38) = 25.5.
742 هي 205.4 تحت المعدل: 205.4/25.5 = 8.07 ضعف التشتت.
العجلة النزيهة تطيح ثلاثة أضعاف التشتت تحت المعدل تقريبًا مرة في 740 محاولة؛ ثمانية أضعاف التشتت، تقريبًا مرة في 3 × 10¹⁵ (منحنى الجرس، جهة وحدة). كي نحسبو بلي القارئ لاحظ أسوأ وحدة من ثلاث دزينات ما يبدّل والو مهم. نتيجة كيما هادي تقول بلي العجلة، ولا العدّ، فيها مشكل. في عجلة بصفر واحد نفس العدد يكون 9.0 ضعف التشتت تحت (المعدل 973.0، التشتت 25.6).
استراحة تاع ضحك
عجلة من كل عشرين عجلة نزيهة «دالّة». هذا هو معنى الرقم.
المصادر
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Wizard of Odds. “Ask the Wizard”، أسئلة على الروليت.