ميزة الكازينو في الروليت
الحصة اللي يخلّيها الكازينو عندو في المعدل من كل مبلغ رهان.
الروليت الأوروبي: 2.70% على كل رهان عادي، على خاطر الدفع يتحسب كيما لوكان كاينين في العجلة 36 خانة، وهي فيها 37.
منين تجي
النسبة العادلة تاع رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا كلش ← لازم تكون 36 مقابل 1، على خاطر كاينين 36 طريقة باش تخسر مقابل كل طريقة وحدة باش تربح. والكازينو يخلّص 35 مقابل 1. هادي الوحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ← الناقصة، كي نفرّقوها على 37 نتيجة عندهم نفس الاحتمال، تعطي 1/37 = 2.70% من مبلغ الرهان في كل دورة. ونفس النقص يبان في كل دفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ← على خاطر كل دفع يمشي بالقاعدة 36/n − 1: رهان الرقمينرهانرهان الرقمينزوج أرقام حدا بعضاهم، يخلّص 17:1.اقرا كلش ← يخلّص 17 في بلاصة 17.5، والدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، يخلّص 2:1.اقرا كلش ← 2 في بلاصة 2.083، ولحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ← 1 في بلاصة 1.056. الفرق ديمًا 1/n وحدة في كل ربح، وعدد المرات اللي تربح n/37 في كل دورة، يعني ديمًا 1/37 في كل دورة.
الميزة ونسبة الاحتفاظ ماشي كيفكيف
الميزة هي الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ كامل اللي راهنت بيه؛ يعني قدّاش تخسر في المعدل في جلسة ولا في مدّة.اقرا كلش ← على كل وحدة راهنت بيها: 2.70% في كل دورة. أما نسبة الاحتفاظالمالنسبة الاحتفاظالجزء من الدراهم اللي يجيبوها اللاعبين للطاولة واللي يخلّيه الكازينو عندو بالصح. كثر من ميزة الكازينو على خاطر الأرباح يتعاود بيهم الرهان.اقرا كلش ← فهي واش يخلّي الكازينو بالصح من الدراهم اللي جبتهم للطاولة، وهي كبيرة بزاف على خاطر تعاود تراهن بالأرباح تاعك. شراء الجيطوناتالطاولةشراء الجيطوناتتبدّل الدراهم بالجيطونات على الطاولة. يتدار بين الدورات، والدراهم تتحط على لوحة الرهان، ماشي تعطيها للكروبيي في يدّو.اقرا كلش ← بـ$100 اللي تراهن بيه $10 في كل مرة على طول 200 دورة، يوصل مجموع الرهانات فيه $2,000 ويخلّص تقريبًا $54 ميزة للكازينو؛ يعني نسبة الاحتفاظ من هذاك المبلغ هي 54%. الكازينوهات يعلنو نسبة الاحتفاظ؛ أما اللاعب فلازم يخمّم بالميزة.
علاش الرهانات قاع عندهم نفس الميزة
هذا اختيار في التصميم، ماشي صدفة. القاعدة 36/n − 1 تثبّتت في القرن الـ18، ومن بعد نحّاو الصفر المزدوجنوعالصفر المزدوجالخانة 00 في العجلة الأمريكية. كي تكون، ميزة الكازينو تطلع من 2.70% حتى لـ5.26%.اقرا كلش ← بلا ما يمسّو الدفع. لوكان الدفع كان عادل على 37 خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ←، رهان الرقم الواحد كان يخلّص 36 مقابل 1 والكازينو ما يبقالو حتى مدخول. والميزة الموحّدة فيها فايدة: حتى رهان في الروليت ماهو «رهان المغفّلين» مقارنة مع لخرين، غير استثناء واحد هو رهان الأرقام الخمسة الأمريكي بـ7.89%.
واش ماشي هي ميزة الروليت
ماشي هي الاحتمالرياضياتالاحتمالقدّاش محتمل تصرا نتيجة، من 0 حتى 1 ولا من 0% حتى 100%. رقم واحد: 1/37 = 2.70%.اقرا كلش ← باش تخسر الجلسة؛ أغلب الجلسات القصيرة يحسمها التباينرياضياتالتباينمقياس تاع قدّاش النتائج يتفرّقو على القيمة المتوقعة. عالي في رهان الرقم الواحد، وهابط في رهانات الدفع المتساوي.اقرا كلش ←، وتقريبًا 42% من جلسات الدفع المتساوي تاع 100 دورة يكمّلو بالربح. وماشي ضريبة ثابتة على كل جلسة؛ تكبر مع إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ كامل اللي تراهن بيه في جلسة ولا في مدّة، مع الأرباح اللي عاودت راهنت بيهم. يتسمّى ثاني: handle، action.اقرا كلش ←، وعلى هذا التدرّجاستراتيجيةالتدرّجأي قاعدة تبدّل مبلغ الرهان على حساب النتائج اللي فاتو. التدرّجات السلبية يزيدوه من بعد الخسارة، والإيجابية من بعد الربح.اقرا كلش ← اللي يراهن كثر يخلّص كثر. وماشي حاجة يقدر نمط رهانات ينقّصها، على خاطر ميزات الرهانات اللي في نفس الوقت يتجمعو على قد المبالغ تاعهم.
بالدراهم
على كل $1,000 اللي راهنت بيها، الخسارة المتوقعة هي $27.03 في الروليت الأوروبينوعالروليت الأوروبيعجلة بصفر واحد، 37 خانة، وميزة الكازينو 2.70%. هو النموذج اللي نخدمو بيه في هذا الموقع.اقرا كلش ←، و$52.63 في الأمريكي، و$13.51 على رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا كلش ← مع قاعدة La PartageقاعدةLa Partageقاعدة فرنسية: كي يخرج الصفر، يرجع نص مبلغ رهان الدفع المتساوي. تنقّص ميزة الكازينو على هادو الرهانات للنص، يعني لـ1.35%.اقرا كلش ←. واللاعب اللي يجي ديمًا ويراهن بـ$500 في العشية، زوج مرات في السمانة، طول العام، يوصل مجموع الرهانات تاعو $52,000 ويخلّص تقريبًا $1,400 ميزة للكازينو على عجلة أوروبية. الرقم صغير في الدورة الوحدة، وما يرحمش على طول العام.
على كل دورة ولا على كل رهان محسوم
تقريبًا كل رهان في الروليت يتحسم في دورة وحدة، يعني الميزة تاعو على كل دورة وعلى كل رهان هي نفس الرقم. أما الرهان اللي يقدر يتعادل ويبقى على لوحة الرهانالمعداتلوحة الرهانشبكة الرهان المطبوعة على الطاولة. تتسمّى ثاني: الطاولة، الجوخ، القماش.اقرا كلش ← فعندو زوج أرقام. الرهان الفيروزي في Riverboat Roulette يغطي 3 أرقام من عجلة أمريكية، يربح بـ2 مقابل 1 إذا خرج واحد منهم قبل واحد من 8 أرقام بيضا (White)، ويتعادل في كلش آخر. على كل رهان محسوم يخسر 2/11 من مبلغ الرهان، يعني 18.18%. وعلى كل دورة يخسر 2/38، يعني 5.26%، على خاطر الرهان يبقى في المعدل 38/11 دورة، تقريبًا 3.5. والزوج أرقام صحاح. رقم الدورة يقارن الرهان مع باقي الطاولة ويحدّد قدّاش تسوى الساعة؛ ورقم الرهان المحسوم يقول قدّاش يرجع من كل مبلغ رهان كي الرهان يتحسم في اللخر.
كي الكازينو يغلط في السوم
كل ميزة في هادي الصفحة جاية من حساب اللي الكازينو عادةً يديرو مليح. ومرات لا. في أكتوبر 1994، الغراند كازينو في بيلوكسي، ميسيسيبي، عطى 80 مقابل 1 على ثلاثة زهرات مجموعهم 4، ونفس الشي على 17. الثلاثة زهرات يطيحو بـ216 طريقة و3 منهم برك مجموعهم 4، يعني الرهان كان يرجّع 81 × 3/216 = 1.125 على كل وحدة مراهن بيها: ميزة تاع 12.5% لصالح اللاعب. واللاعبين فاقو. الكازينو خسر تقريبًا $180,000 في نهار، حبس الرهان، ومن بعد رجّعو بـ60 مقابل 1، وهذا يخلّي نفس الفرص، 3 من 216، ميزة تاع 15.3% لصالح الكازينو. هوناتشيك (2025) يحكي القصة نقلًا على بولمان. الدفع العادي تاع الروليت ساهل بزاف باش يغلطو فيه بهادي الطريقة؛ أما الرهانات الجانبيةرهانالرهان الجانبيرهان زايد اختياري مربوط باللعبة الأساسية، في العادة على سلسلة، حدث إضافي ولا جاكبوت. تقريبًا ديمًا غالي كثر من الرهانات العادية.اقرا كلش ← الغريبة تاعو فهي وين يستاهل الحساب تراجعو.
الرهانات الجانبية في ألعاب الطاولة لخرين
بولمان (2021) يحط الرهانات الرئيسية تاع البلاك جاك والباكارا والكرابس والروليت حدا رهانات جانبية عادية على نفس الطاولات. في الثلاث ألعاب اللولين، الرهان الجانبي يكلّف كثر من الرهان الرئيسي، وبزاف المرات بأضعاف. والاستثناء هو اللعبة اللخرة في الجدول: ميزة الروليت الأمريكينوعالروليت الأمريكيعجلة فيها 0 و00، و38 خانة، وميزة الكازينو 5.26%. ماشي هي النموذج اللي نخدمو بيه في هذا الموقع.اقرا كلش ← على الرهانات الرئيسية هي 5.26%، وهادي طالعة بزاف حتى يقدر رهان جانبي كيما Colors ولا WINGO يجي أرخص منها.
الصيغة
الأسئلة
لا. هي 2.70% من واش تراهن بيه. وإذا عاودت تراهن بنفس الدراهم، راك تراهن بيهم مرة أخرى.
لا. هي نسبة. أما الخسارة المتوقعة بالدولار فتكبر مع مبلغ الرهان.
إذا قسناها بالميزة، الرهانات الأوروبية العادية قاع كيفكيف؛ يختلفو غير في قدّاش من مرة يربحو وقدّاش يخلّصو. ومع قاعدة La Partage، ميزة رهانات الدفع المتساوي تولّي نص ميزة لخرين.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
في العجلة الأوروبية، رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا كلش ← والرهان على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ← يكلّفو الزوج 2.70%، بصح واحد يغطي رقم واحد والآخر ثمنطاش. علاش كل رهان عندو نفس ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا كلش ←؟
بيّن الحل
الجواب كل دفعالمالالدفعواش يرجّع الرهان الرابح، يتقال «X مقابل 1» فوق مبلغ الرهان اللي يرجعلك.اقرا كلش ← محسوب كيما لوكان الصفرالعجلةالصفرالخانة الخضرا الوحيدة اللي ما يغطّيها حتى رهان دفع متساوي، دزينة ولا عمود؛ ومنها جات ميزة الكازينو. يتسمّى ثاني: الصفر الواحد، 0.اقرا كلش ← ما كانش، إذن كل رهان يخسر وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ← وحدة في 37 دورة، مهما كان واش يغطي.
خوذ رهان على n رقم. يخلّص (36 − n)/n مقابل 1. في 37 دورة يربح، في المعدل، n مرة ويخسر 37 − n مرة.
الأرباح تجيب n × (36 − n)/n = 36 − n وحدة. الخسائر تكلّف 37 − n وحدة. الفرق هو −1 وحدة في كل 37 دورة، وn راحت من الحساب: النتيجة كيفكيف لرهان الرقم الواحد، ورهان الزاويةرهانرهان الزاويةربعة أرقام يتشاركو في زاوية وحدة على لوحة الرهان، يخلّص 8:1.اقرا كلش ← والدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، يخلّص 2:1.اقرا كلش ←. وحدة خاسرة من 37 هي 2.70%.
في عجلة فيها N خانةالمعداتالخانةوحدة من الـ37 خانة المرقّمة اللي في الدوّار. تتسمّى ثاني: «الفتحة»، «الكأس».اقرا كلش ← نفس الحساب يعطي (36 − N)/N، يعني −2/38 = 5.26% في العجلة الأمريكية. الرهان الوحيد اللي يخرج على هادي القاعدة هو رهان الأرقام الخمسة الأمريكي: القاعدة تقول لازم يخلّص 6.2 مقابل 1، هو يخلّص 6، ويكلّف 7.89%.
الكينو، اللعبة اللي تشبه اللوطو، يحتفظ بـ25% ولا كثر من واش يتراهن. إذا زاد كازينو أصفار لعجلة الروليت وخلّى الدفع كيما راهو، قدّاش من صفر يلزم باش يولّي الروليت غالي كيما الكينو؟
بيّن الحل
الجواب ثناش صفر: عجلة فيها 48 خانة.
بـz أصفار العجلة فيها 36 + z خانة، والدفع مازال محسوب على 36. بالقاعدة تاع المسألة اللي الفوق، كل رهان يخسر z وحدة في 36 + z دورة، إذن ميزة الكازينو هي z/(36 + z).
خلّيها تساوي الربع: 4z = 36 + z، إذن z = 12. ثناش صفر في عجلة فيها 48 خانة يكلّفو 25%.
عجلة الأصفار الثلاثة تاع الـStrip في لاس فيغاس، اللي هي أغلى روليت يلقاوها أغلب اللاعبين، فيها الربع تاع هذا العدد.
الأصفارالخاناتميزة الكازينو1372.70%2385.26%3397.69%44010.00%124825.00%لوطو ماساتشوستس خرّج في 2023 عجلة فيها 36 رقم وبلا صفر. الرقم الواحد يخلّص 25 على كل 1، ولحمر ولا لكحلرهانلكحلرهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الكحلين. بالفرنسية: noir.اقرا كلش ← ولا الفردي ولا الزوجي يخلّص 3 على كل 2. بلا صفر، واش هي أرخص من الروليت؟
بيّن الحل
الجواب لا، أغلى بزاف: 30.56% على الرقم و25% على لحمر ولا لكحل، مقابل 2.70% في العجلة الأوروبية.
«على كل» فيها مبلغ الرهان. رهان بـ$1 على رقم يرجّع $25 مرة من 36 سحبة في المعدل: $25 ترجع على $36 اللي تراهنت، خسارة تاع $11 من 36، يعني 30.56%.
ورهان بـ$2 على لحمر يرجّع $3 في النص تاع المرات: $3 ترجع على كل $4 اللي تراهنت، خسارة تاع 25%.
الصفر غير طريقة وحدة باش تحدّد السومة. الروليت يخلّص كيما لوكان كاين 36 خانة ويزيد خانة الـ37؛ هادي العجلة فيها 36 خانة وتخلّص قل برك. بولمان (2024) يعطيها كتمرين.
كازينو يحب رهان جديد على الحداش عدد أوليرياضياتالعدد الأوليعدد صحيح فوق 1 ما يتقسمش بالضبط غير على 1 وعلى روحو: 2، 3، 5، 7، 11، 13 وهكذا.اقرا كلش ← من 1 حتى 36: 2، 3، 5، 7، 11، 13، 17، 19، 23، 29 و31. قدّاش لازم يخلّص باش يكلّف نفس 2.70% كيما الرهانات الأخرى قاع في العجلة الأوروبية؟ وقدّاش يكلّف إذا خلّص 2 مقابل 1؟
بيّن الحل
الجواب 25 مقابل 11، تقريبًا 2.27 مقابل 1. بـ2 مقابل 1 يكلّف 10.81%.
خدم بالقاعدة تاع المسألة الأولى: الرهان على n رقم يخلّص (36 − n)/n مقابل 1. كي n = 11 هذا يعطي 25/11 مقابل 1، دفع ماشي عملي، على خاطر جيطونالمالالجيطونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحط على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى ثاني: check.اقرا كلش ← تاع $10 يربح $22.73.
بـ2 مقابل 1، رهان بـ$1 يربح $2 في 11 دورة من 37 ويخسر $1 في الـ26 الباقيين: 22 − 26 = −4 وحدات في كل 37 دورة، يعني 10.81%.
على هذا الروليت يبيع رهانات على 1، 2، 3، 4، 6، 12 و18 رقم: 36 تتقسم على كل واحد فيهم، إذن الدفع العادل يجي عدد صحيح. تايلور (2021) يعطي التمرين بعشرة أعداد أولية؛ بصح راهم حداش.
استراحة تاع ضحك
1/37 من كل مبلغ رهان، على كل رهان، في كل دورة.
المصادر
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Hunacek, M. Quantitative Literacy Through Games and Gambling.