طول الجلسة وقدّاش تسوى
قدّاش يصمد رأس المال بمبلغ رهان معيّن، وقدّاش تكلّف الساعات. أرقام أغلب اللاعبين عمرهم ما يحسبوها، وأغلبهم لازم يحسبوها.
الرهان الثابت على الدفع المتساوي يدوم، في المعدل، 37 دورة على كل مبلغ رهان كاين في رأس المال، ولو كان نص الجلسات يكمّلو قبل هذا؛ والتكلفة المتوقعة في الساعة هي مبلغ الرهان × عدد الدورات في الساعة / 37. الزوج مع بعضاهم يخلّوك تعرف سومة السهرة قبل ما تبدا.
قدّاش يصمد رأس المال
إذا كان عندك رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وتسيير رأس المال هو كي تقرر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا كلش ← B ومبلغ رهان ثابت s على الدفع المتساوي، رأس المال ينقص في المعدل بـs/37 في كل دورة، ويتقلّب بحوالي s في كل دورة للفوق ولا للتحت. النقصان وحدو هو اللي يحدّد المعدل: رأس المال يدوم 37 × B/s دورة، على خاطر هذا هو الوقت اللي لازم باش تخسر B بـs/37 في الدورة. أما التقلبات فتخلّي الطول ماشي كيفكيف. بعض الجلسات تموت بكري بسلسلة خايبة، وشوية منها تدوم بزاف كثر، والوسيط، يعني الطول اللي نص الجلسات ما يوصلولوش، يكون تحت المعدل. رأس مال تاع $500 برهان تاع $10 (B/s = 50) يدوم 1,850 دورة في المعدل و1,364 في الوسيط، يعني حوالي 27 ساعة على طاولة مباشرة. وبـ$50 (B/s = 10) الوسيط يكون 136 دورة، أقل من ثلاث سوايع.
قدّاش تكلّف الساعات
الخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ كامل اللي راهنت بيه؛ يعني قدّاش تخسر في المعدل في جلسة ولا في مدّة.اقرا كلش ← في الساعة = مبلغ الرهان × عدد الدورات في الساعة / 37. الرقمين اللي في يدّك هوما مبلغ الرهان والسرعة. اللي يراهن بـ$10 على 50 دورة في الساعة يخلّص $13.51 في الساعة على طاولة أوروبية، و$6.76 على طاولة فرنسية، و$27 على طاولة سريعة. قرّر قدّاش تسوى عندك ساعة روليت، ومبلغ الرهان يتبع.
نجمعوهم مع بعضاهم
لاعب عندو $500 ويحب سهرة تاع ربع سوايع على طاولة مباشرة فيها 50 دورة في الساعة (200 دورة) وما يحبش يفلس، لازم ما يراهنش بكثر من حوالي $25 (B/s = 20، والإفلاس في الوسيط من بعد 394 دورة). التكلفة المتوقعة تاع السهرة هي 200 × $25 / 37 = $135. وإذا كانت $135 بزاف، مبلغ الرهان ينزل والسهرة تولّي آمن وأرخص في نفس الوقت: بـ$10، التكلفة المتوقعة $54 والإفلاس قبل 200 دورة نادر.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 −$50
- p90 +$350
جلسات الرقم الواحد
في رهان الرقم الواحدرهانرهان الرقم الواحدرقم واحد، يخلّص 35:1.اقرا كلش ← لازم مبلغ الرهان يكون أصغر باش تاخذ نفس طول الجلسة: σ لكل وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ← هي 5.84 مقابل حوالي 1 في لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ←، يعني رأس المال لازم يصبر على فترات طويلة بلا ربح. وسيط تاع 200 دورة يطلب B/s تاع حوالي 13 على لحمر وحوالي 56 على رقم واحد، يعني تقريبًا ربعة المرات كثر من مبالغ الرهان. رأس مال تاع $500 يصمد 200 دورة تاع رهانات الرقم الواحد في الوسيط، لازمو مبلغ رهان قريب من $9. واللاعبين اللي يراهنو بـ$25 على رقم واحد من $500 راهم يشريو سهرة قصيرة وفيها الحس: عشرين خسارة وحدة ورا وحدة تكمّلها، وهذا يصرى في أغلب المرات.
قائمة الأسوام بصراحة
الروليت يكلّف مبلغ الرهان × عدد الدورات / 37. وكلش آخر، النظام، الرقم المزهور، التحوّط، يحدّد شكل السهرة ماشي سومتها. اللاعب اللي يحسب السومة هي الأولى ويختار مبلغ رهان راضي يخلّصو، دار الجزء الوحيد من الاستراتيجية اللي يخدم.
الصيغة
الأسئلة
ماشي صيغة مضبوطة. مع رأس مال صغير التقلبات هوما اللي يغلبو، والوسيط يكبر تقريبًا كيما (B/s)²، كيما في دورو نزيه. مع رأس مال كبير الميزة هي اللي تغلب، والوسيط يقرب من المعدل، 37 × B/s. في حوالي 20 مبلغ رهان، قاعدة (B/s)² تجي بالصدفة نفس الوسيط المضبوط، 394 دورة؛ تحت هذا تعطي أقل، وفوقو تعطي كثر.
يحطّ سقف لأسوأ حالة ويقصّر الجلسة، وهذا ينقّص الخسارة المتوقعة على قدّ الدورات اللي ما تلعبوش.
تنقّص التكلفة في الساعة للنص في رهانات الدفع المتساويرهانرهان الدفع المتساويلحمر/لكحل، فردي/زوجي، عالي/منخفض. 18 رقم، يخلّص 1:1.اقرا كلش ←، وتضاعف معدل الوقت حتى الإفلاس، لـ74 × B/s دورة.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
تراهن بـ$500 على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ←، $10 في كل مرة، في عجلة أوروبية، بلا قاعدة توقف. في المعدل، قدّاش من دورة يدوم رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وتسيير رأس المال هو كي تقرر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا كلش ←؟
بيّن الحل
الجواب 1,850 دورة: 37 دورة لكل واحد من الـ50 رهان.
كل دورة تكلّف، في المعدل، 1/37 من مبلغ الرهان: $10/37، تقريبًا 27 سنت. رأس المال فيه 50 رهان، وخسارة 50 رهان بمعدل 1/37 من الرهان في الدورة تحتاج 50 × 37 = 1,850 دورة.
التقلبات ما تبدّلش هذا المعدل، على خاطر الجلسة ما تقدرش تكمل غير في الصفر وكل دورة قبلها تكلّف نفس الـ27 سنت في المعدل. اللي تبدّلو هو التشتت: نص الجلسات قاع تكمل في الدورة 1,364 ولا قبل، وتقريبًا وحدة من عشرين تفوت 5,000، وهذا يطلّع المعدل.
إبستين (2013) يعطي القاعدة العامة: قدّام كازينو عمرو ما تخلاصلو الدراهم، رأس مال فيه z رهان يدوم z مقسومة على الميزة في الدورة. في عجلة أمريكية، وين رهان الدفع المتساوي يخسر 1/19 من الرهان في الدورة، نفس الـ$500 تدوم 950 دورة في المعدل.
استراحة تاع ضحك
مبلغ الرهان × الدورات / 37. احسب سومة السهرة قبل ما تبدا.
المصادر
- Feller, W. An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.