استراتيجية فيبوناتشي في الروليت
في استراتيجية فيبوناتشي في الروليت، مبالغ الرهان تمشي هكذا: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13… تزيد خطوة وحدة لقدّام من بعد الخسارة، وترجع زوج خطوات لور من بعد الربح.
ما تغلبش الروليت؛ حتى خطة رهان ما تغلبها. هي أخف من مارتينغال، لهذا تصمد قدّام سلاسل خسائر أطول قبل ما توصل للحدّ، وترجّع بالشوية أكثر. الخسارة المتوقعة هي نفس الـ2.70% من إجمالي المراهناتالمالإجمالي المراهناتالمبلغ كامل اللي تراهن بيه في جلسة ولا في مدّة، مع الأرباح اللي عاودت راهنت بيهم. يتسمّى ثاني: handle، action.اقرا كلش ←.
كيفاش تتبنى المتتالية
كل عدد هو مجموع الزوج اللي قبلو.
إذن من بعد 8 و13 يجي 21.
ارسم كل عدد كيما مربع، والمربعات يتركّبو مع بعضاهم: كل مربع جديد طولو قد الزوج اللي قبلو محطوطين جنب لجنب. ربع دائرة في كل مربع، والأقواس يتلاقاو ويوليو حلزون.
امشي في المتتالية
الخسارة تزيدك خطوة وحدة لليمين. الربح يرجّعك زوج خطوات اللور.
مبالغ الرهان والنتائج محسوبة بوحدات الرهان الأساسي.
كيفاش يخدم نظام فيبوناتشي في الروليت؟
اكتب أرقام فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يتبّع المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة للقدّام من بعد الخسارة، وزوج خطوات للور من بعد الربح.اقرا كلش ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144. كل رقم هو مجموع الزوج اللي قبلو. ابدا من الأول وراهن بهذاك العدد تاع الوحداتالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ←. إذا خسرت، تزيد خطوة وحدة لليمين. إذا ربحت، ترجع زوج خطوات لليسار، ولا للبداية إذا ما بقاتش البلاصة. هذا هو النظام قاع. الجدول يبيّن قدّاش تكلّف كل خطوة: سلسلة خسائر يقطعها حدّ الطاولةالطاولةحدّ الطاولةالحدّ الأدنى والحدّ الأقصى المسموح بيهم في الرهان. والحدّ الأقصى هو اللي يحبس تدرّجات المضاعفة.اقرا كلش ← ولا رأس مال اللعبالمالرأس مال اللعبالمبلغ كامل اللي حطّيتو على جنب للعب. وتسيير رأس المال هو كي تقرر قدّاش منو تخاطر بيه في كل رهان وفي كل جلسة.اقرا كلش ← تاعك تخسّرك مجموع كلش اللي راهنت بيه حتى لضرك.
كيفاش تبان الجلسة؟
خوذ أساس تاع $10 وثمن دورات: خ خ ر خ خ خ ر ر. مبالغ الرهان تمشي 10، 10، 20 (ربح، ترجع زوج، للخطوة 1)، 10، 10، 20، 30 (ربح، ترجع زوج، للخطوة 2)، 10 (ربح، ترجع للبداية). الخسارة: 10 + 10 + 10 + 10 + 20 = 60. الربح: 20 + 30 + 10 = 60. خمس خسائر، ثلاث أرباح، وراك متعادل. هذا هو اللي يعجب في النظام. والسومة مكتوبة في نفس السطر: احتجت $120 تاع رهانات باش توصل لهنا، وكل دولار راهنت بيه يحمل ميزة الكازينورياضياتميزة الكازينوالجزء من كل رهان اللي يخلّيه الكازينو عندو في المعدل: 2.70% في الروليت الأوروبي.اقرا كلش ←.
علاش ترجع زوج خطوات، ماشي وحدة؟
على خاطر ربح واحد يخلّص زوج خسائر بالضبط. كل رقم هو مجموع الزوج اللي قبلو، إذن ربح على 5 وحدات يرجّع الـ2 والـ3 اللي راحو قبلو. تخيّل درج: درجة طالعة مع كل خسارة، زوج درجات نازلين مع كل ربح. الدرجة اللي راك واقف فيها هي الدين تاعك. في الخطوة 5 راك ناقص 7 وحدات، في الخطوة 8 راك ناقص 33، وكي ترجع للدرجة الأولى راك متعادل بالضبط. الربح يجي غير من الأرباح في الدرجة الأولى، وحدة بوحدة.
كي تكون الأرباح تقريبًا قدّ الخسائر، زوج درجات مقابل وحدة يبان صفقة مليحة، وفي أغلب المرات الدرج يرجّعك بالصح للتحت. المشكل هو بلي الدرجات يطوالو كل ما تطلع. عشرة أرباح في الدرجة الأولى يجيبو 10 وحدات. ثلاث خسائر في الخطوات 6 و7 و8 يكلّفو 8 + 13 + 21 = 42.
- p10 −$500
- p25 −$500
- الوسيط −$500
- p75 +$250
- p90 +$920
واش نظام فيبوناتشي يخدم؟
لا. ماشي كطريقة باش تخرج رابح. الحساب هو نفسو كيما في كل نظام: كل رهان يخسر 1/37 من المبلغ تاعو في المعدل، إذن المتتالية قاع تخسر 1/37 من كلش اللي تراهن بيه. استعمال متتالية فيبوناتشي في الروليت ما يبدّلش هذا، على خاطر العجلة تخلّص نفس النسب مهما كان قدّ الجيطونالمالالجيطونقطعة تمثّل مبلغ ثابت، تتحط على لوحة الرهان باش تراهن. يتسمّى ثاني: check.اقرا كلش ←. مبالغ فيبوناتشي تطلع بالشوية، إذن تراهن أكثر في كل دورة من الرهان الثابتاستراتيجيةالرهان الثابتتراهن بنفس المبلغ في كل دورة. هو المرجع اللي يتقارن بيه كل تدرّج.اقرا كلش ←، والخسارة المتوقعةرياضياتالخسارة المتوقعةالقيمة المتوقعة مضروبة في المبلغ كامل اللي راهنت بيه؛ يعني قدّاش تخسر في المعدل في جلسة ولا في مدّة.اقرا كلش ← تاعها في كل جلسة أكبر. مارتينغالاستراتيجيةمارتينغالتدرّج يضاعف الرهان من بعد كل خسارة. شوف قسم الاستراتيجية باش تعرف واش يدير وواش ما يديرش.اقرا كلش ← يراهن أكثر، ويخسر أكثر.
واش هي أكثر أمان من مارتينغال؟
هي أبطأ، وهذا ماشي نفس الحاجة. مبالغ فيبوناتشي تكبر تقريبًا بـ1.6× في كل خطوة في بلاصة 2×، إذن حدّ تاع $500 توصلو من بعد تقريبًا عشر خسائر ورا بعضاهم من أساس $10 في بلاصة ستة. هذا يخلّي الجرف أندر: عشر خسائر ورا بعضاهم في الدفع المتساوي هي (19/37)¹⁰ ≈ 0.13%، مقابل (19/37)⁶ ≈ 1.8% للستة. بصح الجرف ثاني أعلى، على خاطر راهنت أكثر في الطريق، وربح واحد ما يصلّحوش.
منين جاو هادو الأرقام؟
من لغز على الأرانب. ليوناردو البيزي، اللي سمّاوه من بعد فيبوناتشي، حطّو في كتابو Liber Abaci عام 1202: ابدا بزوج واحد، خلّي كل زوج يجيب زوج جديد كل شهر من الشهر الثاني تاعو، واحسب الأزواج. الجواب يمشي 1، 2، 3، 5، 8، 13. ما كانش هو الأول اللي لقى هادي القاعدة. علماء هنود تاع إيقاع الشعر كانو كتبوها قبلو: سينغ (1985) يرجّعها لفيراهانكا، بين 600 و800، ومن بعد لغوبالا وهيماتشاندرا.
حتى واحد فيهم ما كان يخمّم في عجلة. المصادر المستعملة هنا ما يقولوش شكون الأول اللي راهن بالدراهم على حساب المتتالية. واش يبيّنو هو بلي الحساب تاعها وحساب الروليت عمرهم ما يتلاقاو: واحد يقول كيفاش يكبرو مبالغ الرهان، والآخر يقول واش يرجّع كل رهان.
قدّاش يروح من بعد سلسلة خسائر؟
زوج قواعد يسهّلو التحقق من الجدول اللي فوق. من بعد n خسائر ورا بعضاهم، المجموع اللي راح هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، اللي يعطي 1، 2، 4، 7، 12، 20 وهكذا، والرهان اللي من بعد هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1). بولمان (2021) يبرهن نفس النتيجة بالاستقراء على متتالية تبدا 1، 2، 3، اللي تزحزح كل رقم بلاصة وحدة. مع حدّ تاع 500 وحدة وبداية من 1 وحدة، مارتينغال ما يقدرش يحط الرهان رقم 10 تاعو، 512 وحدة. فيبوناتشي يقدر يحط الرهان الـ14، 377 وحدة، بصح ماشي الـ15، 610.
واش يتبدّل في الدزينة ولا العمود؟
على الدزينةرهانالدزينة1–12 ولا 13–24 ولا 25–36، يخلّص 2:1.اقرا كلش ← ولا العمودرهانالعمودطناش رقم في عمود واحد واقف تاع لوحة الرهان، يخلّص 2:1.اقرا كلش ←، اللي يخلّصو 2 مقابل 1، الرجوع لور ما يبقاش لازم. ربح بمبلغ F يخلّص 2F، وهذا ديمًا أكثر من كلش اللي راح قبلو، إذن كل ربح يكمّل المتتالية وانت رابح. السومة هي بلي الدزينة تربح غير 12 مرة من 37، إذن سلاسل الخسارة الطويلة كاينين بزاف أكثر: أربعطاش خسارة في الدزينة ورا بعضاهم تصرا تقريبًا مرة من 242 محاولة، مقابل تقريبًا مرة من 11,000 على لحمررهانلحمررهان الدفع المتساوي على الـ18 رقم الحمرين. بالفرنسية: rouge.اقرا كلش ←.
وإذا ما توقفش غير من بعد زوج أرباح ورا بعضاهم؟
كاين نوع آخر يزيد خطوة لقدّام من بعد كل دورة، ربح ولا خسارة، وما يوقفش غير من بعد زوج أرباح ورا بعضاهم. إذا كانو n خسائر قبل الزوج أرباح، الربح هو رقم فيبوناتشي رقم (n + 1) زايد 1: صغير كي تجي الأرباح بكري، أكبر كي يجيو معطّلين، ومربوح على مبالغ كبرو معاه. زوج أرباح بكري ديمًا يجيو على مبالغ صغار؛ وزوج معطّلين يقدرو يحتاجو رهان كبير بالضبط في اللحظة اللي الجلسة راهي فيها في أسوأ حالة.
المحاكي · فيبوناتشي
2,000 جلسة تاع رهانات الدفع المتساوي برأس مال قدّو $1,000.
الرهان الأساسي $10 · حدّ الطاولة $500 · 100 دورة في كل جلسة
قدّاش من مرة تجي سلسلة خسائر
رهان الدفع المتساوي على عجلة بصفر واحد يخسر 19 دورة من 37. كل صف يبيّن الاحتمال باش سلسلة معيّنة من الدورات تخسر قاع، وقدّاش يكون خسر حتى لديك الساعة لاعب فيبوناتشي، اللي يتقدّم خطوة وحدة في المتتالية من بعد كل خسارة.
| خسائر وحدة ورا وحدة | الاحتمال | تقريبًا 1 من | قدّاش خسرت حتى لضرك | الرهان اللي جاي |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51.4% | 2 | $1 | $1 |
| 2 | 26.4% | 4 | $2 | $2 |
| 3 | 13.5% | 7 | $4 | $3 |
| 4 | 7.0% | 14 | $7 | $5 |
| 5 | 3.6% | 28 | $12 | $8 |
| 6 | 1.8% | 55 | $20 | $13 |
| 7 | 0.94% | 106 | $33 | $21 |
| 8 | 0.48% | 207 | $54 | $34 |
| 9 | 0.25% | 403 | $88 | $55 |
| 10 | 0.13% | 784 | $143 | $89 |
| 11 | 0.065% | 1527 | $232 | $144 |
| 12 | 0.034% | 2974 | $376 | $233 |
| 13 | 0.017% | 5792 | $609 | $377 |
| 14 | 0.0089% | 11279 | $986 | $610 |
| 15 | 0.0046% | 21965 | $1,596 | $987 |
الاحتمال هو 19/37 مضروب في روحو مرة على كل خسارة، محسوب من دورة وحدة معيّنة. الجلسة الطويلة فيها بزاف دورات تقدر تبدا منها سلسلة كيما هادي، لهذا على طول سهرة تكون محتملة بزاف أكثر من واش يبان من صف واحد.
الأسئلة
إيه: لقدّام من بعد الربح، لور من بعد الخسارة. يتصرف كيما بارولياستراتيجيةباروليتدرّج إيجابي: تضاعف من بعد الربح، وترجع للبداية من بعد الخسارة ولا من بعد ثلاث أرباح وحدة ورا وحدة. يتسمّى ثاني: مارتينغال العكسي.اقرا كلش ← أبطأ.
نتسلّاو بالرياضيات
جرّب تحلّهم وحدك قبل. كل حل مطوي؛ افتحو كي تكون واجد.
العب النسخة اللي تمشي خطوة وحدة في المتتالية من بعد كل دورة، ربحت ولا خسرت، وتحبس من بعد زوج أرباح وحدة ورا وحدة: المبالغ 1، 1، 2، 3، 5، 8 وهكذا. الأربعطاش نتيجة الأولى هوما ر خ ر خ خ خ ر خ خ خ ر خ خ ر (ر = ربح، خ = خسارة). وين راك، وواش هو الرهان اللي جاي؟
بيّن الحل
الجواب خاسر 22 وحدةالمالالوحدةالمبلغ الأساسي تاع الرهان اللي يخدم بيه نظام ولا لاعب. التدرّجات يتوصفو بالوحدات باش يصلحو في أي طاولة.اقرا كلش ←. الرهان اللي جاي هو 610 وحدة، والربح يكمّل الجلسة رابح 588.
المبالغ هوما الأربعطاش عدد الأولين تاع فيبوناتشياستراتيجيةفيبوناتشيتدرّج يتبّع المتتالية 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13…: خطوة للقدّام من بعد الخسارة، وزوج خطوات للور من بعد الربح.اقرا كلش ←: 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، 89، 144، 233 و377. زيد الأرباح ونقّص الخسائر: +1 −1 +2 −3 −5 −8 +13 −21 −34 −55 +89 −144 −233 +377 = −22.
آخر نتيجة كانت ربح، إذن ربح واحد زايد يكمّلها. المبلغ اللي جاي هو 610: الربح يخلّي +588، والخسارة تخلّي −632 ومبلغ جاي تاع 987.
النسخة ديمًا تكمّل رابحة، بصح هنا تحتاج رهان تاع 610 وحدة باش توصل. بالقواعد المعتادة، زوج خطوات للور من بعد الربح، نفس الأربعطاش نتيجة يخلّوك خاسر غير 1 وحدة والرهان اللي جاي 2. بولمان (2021)، اللي يبدا المتتالية بـ1، 2، 3، يلقى خاسر 1 والرهان اللي جاي 3. القواعد المعتادة تخسّر قل هنا على خاطر كل ربح يهبّط المبالغ.
الدورةمبلغ الرهانالنتيجةالمجموع11ر+121خ032ر+243خ−155خ−668خ−14713ر−1821خ−22934خ−561055خ−1111189ر−2212144خ−16613233خ−39914377ر−22في نفس النسخة، علاش n خسارة من بعدها زوج أرباح ديمًا يخلّيو ربح يساوي عدد فيبوناتشي رقم (n + 1) زايد 1؟
بيّن الحل
الجواب الـn خسارة مجموعها عدد فيبوناتشي رقم (n + 2) ناقص 1، والزوج أرباح هوما الزوج أعداد اللي من بعد، ومجموعهم يفوت هذاك بالعدد رقم (n + 1) زايد 1.
اكتب F₁، F₂، F₃ … بلاصة 1، 1، 2، 3، 5 … كل عدد هو مجموع الزوج اللي قبلو.
الخسائر: F₁ + F₂ + … + Fₙ. زيد 1 لهذا المجموع، مكتوب F₂، ويتطوى: F₂ + F₁ = F₃، ومن بعد F₃ + F₂ = F₄، وهكذا، حتى يولّي المجموع كامل Fₙ₊₂. إذن مجموع الخسائر هو Fₙ₊₂ − 1.
الأرباح هوما الزوج مبالغ اللي جايين، Fₙ₊₁ وFₙ₊₂. الربح: Fₙ₊₁ + Fₙ₊₂ − (Fₙ₊₂ − 1) = Fₙ₊₁ + 1. بربعة خسائر، هذا F₅ + 1 = 6 وحدات.
استراحة تاع ضحك
النسبة الذهبية تتلاقى مع لافتة الحدّ الأقصى للرهان.
المصادر
- RouletteDoc. شرح الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- Roulette77. شرح الاستراتيجية وأمثلة عليها.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Sigler, L. E. Fibonacci’s Liber Abaci: A Translation into Modern English of Leonardo Pisano’s Book of Calculation.
- Singh, P. The so-called Fibonacci numbers in ancient and medieval India.